基于土壤微环境分层的平原水稻灌区磷污染模型(8)

2）水体之间的扩散作用。用R2、R3分别表示有氧层和上覆水、有氧层和无氧层之间的磷扩散通量。扩散是在浓度梯度作用下发生的，扩散通量与浓度梯度成正比，表达式如下[23]

（4）

式中Cw为水中污染物浓度，mg/L；Ce为有氧层中污染物浓度，mg/L；Cs为无氧层中污染物浓度，mg/L；KL01、KL12分别是水体层与有氧层、有氧层与无氧层间的水体扩散传质系数，m/s；fd1、fd2分别表示溶解磷在有氧层和无氧层中所占的比例。

3）有氧层和无氧层之间颗粒混掺作用。在生物扰动作用下，有氧层和无氧层间的土壤颗粒发生混掺，引起磷交换。颗粒混掺交换通量用R4表示[23]

（6）

式中ω12表示土壤颗粒的混掺速率，m/s；fp1、fp2分别表示吸附磷在有氧层和无氧层中所占的比例。

4）渗透作用。由于重力作用，水体层和有氧层、有氧层和无氧层之间会发生渗透，渗透水携带着磷向下迁移。有氧层和无氧层的渗透通量分别用R6、R7表示[23]

（7）

式中IL01和IL02分别是水体层与有氧层、有氧层与无氧层之间的渗透作用传质系数，m/s。

5）衰减作用。稻田水层中的磷由于自净作用会随着时间衰减，满足一阶反应动力学。衰减通量用R5表示

（9）

式中Kf为衰减系数，d-1。

1.2.2 考虑土壤微环境分层的磷分配过程

磷在固液相的分配比例是模型的重要参数，磷的吸附解吸过程是分配比例确定的依据。土壤颗粒中的铁（氢）氧化物表面存在着大量表面羟基，对无机磷的吸附作用很强，铁及其氧化物的存在形式决定了磷在土壤中的形态[25]。在有氧条件下，溶解态的Fe2+被氧化为FeOOH(s)，对磷的吸附作用较强；在无氧或相对缺氧的条件下，FeOOH(s)被还原为Fe2+，对磷的吸附作用减弱。可见溶解磷和吸附磷在土壤中所占的比例fdj和fpj是溶氧浓度的函数。

有氧条件

（10）

无氧条件

分配系数的最早提出是一个经验常数，缺少基本的理论推导。自20世纪70年代初期Stumm等[26]提出表面络合模型后，其被广泛应用于吸附过程的研究。表面络合模型是基于颗粒表面电荷，用溶液中络合平衡类似的方法处理颗粒物界面上的结合问题。它根据表面质子反应、与磷酸根的配体交换确定2个表面酸度常数和3个表面络合常数，再根据表面络合模型确定吸附态和溶解态的磷含量[25,27]，进而可确定溶解相和颗粒相的比例fdj

（12）

式中为溶解磷的浓度，mg/L；、、为吸附态磷的浓度，mg/g；为土壤干容重，g/cm3；为土壤孔隙率。

稻田表层土壤及水稻根际土壤有相对较高的溶解氧含量，而非根际土壤和深层土壤溶解氧含量极低[28]。刘锦涛等[29]研究稻田在常规灌溉和控制灌溉条件下土壤溶解氧的分布，发现溶解氧浓度在不同生育期和不同土壤深度均有所差异。因此，本文根据不同时期农田水层深度及气象资料计算表层水和土壤有氧层的溶氧浓度变化过程，依据土壤初始有效铁含量确定各层土壤中FeOOH(s)的含量，使用络合模型再根据式（12）确定磷在固液相的分配比例。表层水/土壤层氧气浓度计算如下[30]

（13）

式中和分别是水相和气相氧气浓度，mg/L；是一阶传质系数，s-1；D0是气相扩散系数，m2/s；D为溶解氧扩散系数，m2/s；Hen是无量纲Henry定律常数；和分别是体积含水率和含气量，%；是氧化过程耗氧速率，；τ是曲折因子，且，其中土壤总孔隙率；v是孔隙水运动速度，m/s。

1.2.3 磷迁移转化整体控制方程

上节内容即为水稻田磷迁移转化的过程及其定量表征，包括田面积水、有氧层和无氧层，由此得到磷的总控制方程，表达式如下

（15）

式中H1和H2分别为土壤有氧层和无氧层厚度，m；Ds为无氧层污染物扩散系数，m2/s；z为土壤层垂向坐标，m。

污染物进入沟道后应用一维非保守性污染物迁移扩散方程[31]模拟，基本方程如下

（18）

式中Hd为沟道水深，m；C为沟道污染物浓度，mg/L；U为沟道流速，m/s；E为沟道污染物扩散系数，m2/s；Kd为沟道综合衰减系数，d-1；x为沟道水平方向坐标，m。

水稻田排水及沟道水体中如存在悬浮颗粒物，应考虑颗粒物对磷的携带作用。一般采用分配系数Kp表征磷在颗粒物和水相的分配。水体总磷浓度计算如下[32]

（19）

式中CT为水体总磷浓度，mg/L；s为固体颗粒物浓度，kg/L；Kp为磷素的固液分配系数，L/kg。本研究在野外试验时采集了试验田及主要排水沟的水样，实测悬浮固体颗粒物浓度极低，故后文模拟中忽略水体中固体含磷量。

文章来源：《灌溉排水学报》 网址: http://www.ggpsxbzz.cn/qikandaodu/2021/0127/492.html