基于土壤微环境分层的平原水稻灌区磷污染模型(3)

有氧条件

（10）

无氧条件

分配系数的最早提出是一个经验常数，缺少基本的理论推导。自20世纪70年代初期Stumm等[26]提出表面络合模型后，其被广泛应用于吸附过程的研究。表面络合模型是基于颗粒表面电荷，用溶液中络合平衡类似的方法处理颗粒物界面上的结合问题。它根据表面质子反应、与磷酸根的配体交换确定2个表面酸度常数和3个表面络合常数，再根据表面络合模型确定吸附态和溶解态的磷含量[25,27]，进而可确定溶解相和颗粒相的比例fdj

（12）

式中为溶解磷的浓度，mg/L；、、为吸附态磷的浓度，mg/g；为土壤干容重，g/cm3；为土壤孔隙率。

稻田表层土壤及水稻根际土壤有相对较高的溶解氧含量，而非根际土壤和深层土壤溶解氧含量极低[28]。刘锦涛等[29]研究稻田在常规灌溉和控制灌溉条件下土壤溶解氧的分布，发现溶解氧浓度在不同生育期和不同土壤深度均有所差异。因此，本文根据不同时期农田水层深度及气象资料计算表层水和土壤有氧层的溶氧浓度变化过程，依据土壤初始有效铁含量确定各层土壤中FeOOH(s)的含量，使用络合模型再根据式（12）确定磷在固液相的分配比例。表层水/土壤层氧气浓度计算如下[30]

（13）

式中和分别是水相和气相氧气浓度，mg/L；是一阶传质系数，s-1；D0是气相扩散系数，m2/s；D为溶解氧扩散系数，m2/s；Hen是无量纲Henry定律常数；和分别是体积含水率和含气量，%；是氧化过程耗氧速率，；τ是曲折因子，且，其中土壤总孔隙率；v是孔隙水运动速度，m/s。

1.2.3 磷迁移转化整体控制方程

上节内容即为水稻田磷迁移转化的过程及其定量表征，包括田面积水、有氧层和无氧层，由此得到磷的总控制方程，表达式如下

（15）

式中H1和H2分别为土壤有氧层和无氧层厚度，m；Ds为无氧层污染物扩散系数，m2/s；z为土壤层垂向坐标，m。

污染物进入沟道后应用一维非保守性污染物迁移扩散方程[31]模拟，基本方程如下

（18）

式中Hd为沟道水深，m；C为沟道污染物浓度，mg/L；U为沟道流速，m/s；E为沟道污染物扩散系数，m2/s；Kd为沟道综合衰减系数，d-1；x为沟道水平方向坐标，m。

水稻田排水及沟道水体中如存在悬浮颗粒物，应考虑颗粒物对磷的携带作用。一般采用分配系数Kp表征磷在颗粒物和水相的分配。水体总磷浓度计算如下[32]

（19）

式中CT为水体总磷浓度，mg/L；s为固体颗粒物浓度，kg/L；Kp为磷素的固液分配系数，L/kg。本研究在野外试验时采集了试验田及主要排水沟的水样，实测悬浮固体颗粒物浓度极低，故后文模拟中忽略水体中固体含磷量。

本文所列偏微分方程均采用隐式有限差分方法进行离散，并给出初始条件和边界条件求解计算域内所有变量。

2 研究区概况

和平灌区位于呼兰河流域的呼兰河冲积平原上，灌区大部分面积属于庆安县，少部分属于铁力市，灌区总面积约为6 700 hm2。灌区位置和主要水系如图2所示，和平灌区和劳模灌区分别位于呼兰河两岸。和平灌区地理坐标为127°17'～127°49'E，46°34'～47°07'N。庆安县属于中温带半干旱半湿润的大陆性季风气候，灌区多年平均降水量545.3 mm，变化范围在450～700 mm之间，降水年际年内分配不均，空间分布趋势是由东北向西南递减。该区蒸发量及其时空分布变化较大，多年平均水面蒸发量为664.5 mm。

和平灌区的种植作物95%以上为水稻，灌区水稻生育期为5—9月，期间施基肥、分蘖肥和穗肥，具体情况见表1。该区为自流引水灌区，灌区从呼兰河及安邦河、拉林清河等支流引水，灌区内有1条干渠，18条支渠，10条排水支沟，但9排和10排位于井灌区，生育期基本无排水，本文模拟未考虑。

注：为保持汇水流域完整性，除和平灌区外，图中流域还包括了呼兰河西北侧的劳模灌区。Note: In order to maintain the integrity of the catchment basin, in addition to Heping Irrigation District, the map of basin also includes Laomo Irrigation District on the northwest side of Hulan River.图2 和平灌区位置和监测站点Fig.2 Location of Heping Irrigation District and monitoring stations

表1 和平灌区水稻生育期及施肥制度Table 1 Growth stage and fertilization of rice in Heping Irrigation District生育期Growth stage时段Period施肥Fertilization 泡田期Ponding stage05-01—05-25泡田前施氮磷钾复合肥200～225 kg·hm-2，尿素112.5 kg·hm-2 移植返青期Transplanting and reviving stage05-26—06-06返青后灌第一次水时施硫铵52.5 kg·hm-2 分蘖初期Early tillering stage06-07—06-18肥药结合处理，施尿素9～12 kg·hm-2 分蘖中期Peak tillering stage06-19—07-08施氮磷钾复合肥105～150 kg·hm-2 分蘖末期Later tillering stage07-09—07-15 拔节孕穗Booting stage07-16—08-01 抽穗开花 Heading to flowering stage08-02—08-14 乳熟期Milky ripening stage08-15—08-27 黄熟期Yellow ripening stage08-28—09-20

文章来源：《灌溉排水学报》 网址: http://www.ggpsxbzz.cn/qikandaodu/2021/0127/492.html